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数学史入門

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円周率、ルート2、微分・積分、時間、無限……人類はこうして「問題」を解いてきた! 大家による究極の歴史ガイド。 数学がイデアの世界の産物だった古代ギリシアから、現実世界に埋め込まれたルネサンスを経、「時間」を取り込んだニュートンとライプニッツの微積分、そして「無限」を導入し両者の統合を果たした解析学へ――。数学が2000年以上にわたって切り拓いてきた歴史の道程を、「問題」と格闘する精神の軌跡として簡潔明瞭に描く、啓蒙の大家による入門書の決定版!(解説:上野健爾) [目次] はじめに 序章 聞いてみたいこと 第1章 深い森へ 1 円周率 2 ピタゴラスの定理 3 平行線の公理 4 ツェノンの逆理 第2章 近世に向けての旅立ち――文明の流れのなかで 1 中世から近世へ 2 火薬と大砲――運動に向けての視線 3 コンパス 4 活版印刷 5 時計 第3章 ヨーロッパ数学の出発 1 デカルトの“方法” 2 ニュートンの『プリンキピア』 3 微分・積分の創造――ニュートンの流率 4 ライプニッツの無限小量 第4章 数学の展開 1 開かれた社会へ 2 バーゼル問題の解と『無限解析』 3 オイラー――無限のなかの算術 4 無限小量への批判 第5章 関数概念の登場 1 変化するもの 2 関数、グラフ、極限 3 微分――関数への作用 4 積分――関数のひろがり 5 微分と積分――数学の2つの方向 第6章 解析学の展開 1 テイラー展開と因果律 2 複素数 3 正則性 4 波立つ変化 おわりに 数学の歩みをふり返って (解説 数学の世界の爽やかな拡がり 上野健爾)

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あらすじ

円周率、ルート2、微分・積分、時間、無限……人類はこうして「問題」を解いてきた! 大家による究極の歴史ガイド。 数学がイデアの世界の産物だった古代ギリシアから、現実世界に埋め込まれたルネサンスを経、「時間」を取り込んだニュートンとライプニッツの微積分、そして「無限」を導入し両者の統合を果たした解析学へ――。数学が2000年以上にわたって切り拓いてきた歴史の道程を、「問題」と格闘する精神の軌跡として簡潔明瞭に描く、啓蒙の大家による入門書の決定版!(解説:上野健爾) [目次] はじめに 序章 聞いてみたいこと 第1章 深い森へ 1 円周率 2 ピタゴラスの定理 3 平行線の公理 4 ツェノンの逆理 第2章 近世に向けての旅立ち――文明の流れのなかで 1 中世から近世へ 2 火薬と大砲――運動に向けての視線 3 コンパス 4 活版印刷 5 時計 第3章 ヨーロッパ数学の出発 1 デカルトの“方法” 2 ニュートンの『プリンキピア』 3 微分・積分の創造――ニュートンの流率 4 ライプニッツの無限小量 第4章 数学の展開 1 開かれた社会へ 2 バーゼル問題の解と『無限解析』 3 オイラー――無限のなかの算術 4 無限小量への批判 第5章 関数概念の登場 1 変化するもの 2 関数、グラフ、極限 3 微分――関数への作用 4 積分――関数のひろがり 5 微分と積分――数学の2つの方向 第6章 解析学の展開 1 テイラー展開と因果律 2 複素数 3 正則性 4 波立つ変化 おわりに 数学の歩みをふり返って (解説 数学の世界の爽やかな拡がり 上野健爾)

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